Simple MotionShowreel mathématique vivant avec coupes glitch sur le rythme
<direction> Réalise un showreel de motion design de 20 secondes entièrement construit à partir des mathématiques : chaque image est générée à partir du temps t qui s'écoule, sans photos, séquences filmées ni images. Paysage 1920x1080 à 60 ips. Il doit donner l'impression d'un instrument de laboratoire précis qui devient soudain beau : sombre, lumineux, exact, avec une coupe glitch toutes les deux secondes sur le rythme. Huit scènes mathématiques se jouent dans un cadre fixe façon instrument (crochets d'angle, logotype, compteur et libellé de scène, point de rythme, horloge, ligne de progression, équation en direct), puis une carte finale avec la marque. Évite le grain, les images de stock et toute décoration qui ne vient pas des mathématiques. </direction> <structure> Coupes à 2, 4, 8, 10, 12, 14, 16 et 18 s, toutes sur le rythme. 1) 0-2 s, origine : un anneau turquoise pâle grandit depuis le centre jusqu'à r 238 px (0-0,45 s, ease out) ; des axes graduées tous les 60 px sortent d'un point central lumineux ; un anneau d'onde quitte le point à chaque temps. Une ligne très espacée comme "YOUR AI MOTION DESIGNER" se résout à partir de caractères aléatoires (0,3-0,78 s) ; une courte ligne à empattements comme "Ideas in motion" s'écrit lettre par lettre à côté de l'origine (0,5-1,12 s). De 1,35 à 1,95 s, un arc turquoise de r 220 s'enroule une fois autour de l'origine avec un point blanc à son extrémité, et les mots s'effacent. 2) 2-4 s, cercle unité : un cercle turquoise (r 220) à gauche, l'angle croissant à 4,52 rad/s. Rayon blanc, côté du cosinus turquoise, côté du sinus rose, un arc d'angle orange avec l'étiquette θ, une ligne rose en pointillés vers un point rose à x 820 où le sinus s'écrit ; l'historique de l'angle s'étire vers la droite en sinusoïde rose lumineuse (104 px par radian) avec une cosinusoïde turquoise pâle à côté et des repères pointillés +1/-1. Valeurs en direct "θ = 4.524 rad" et "sin θ = -0.982". Équation : y = sin θ. 3) 4-8 s, épicycles de Fourier : une chaîne de 180 cercles en rotation (triés par taille, anneaux lavande pâles, rayons blancs) dessine le contour d'un grand π en orange lumineux de 4,3 à 7,2 s (progression sine in-out), puis la forme se remplit d'un doux dégradé du rose au violet tandis que la chaîne s'efface. À gauche, un spectre de |cₙ| pour n = -24...24 (hauteur des barres selon la racine carrée de l'amplitude) s'allume du centre vers l'extérieur au fil du dessin ; valeurs "K = 180 terms" et "t/2π = 0.527". Équation : f(t) = Σ cₙ e^{int}. 4) 8-10 s, un nœud de Lissajous 3D (sin 3t, sin 2t, sin 5t) tracé en 0,6 s, puis tournant en perspective : un ruban dont la couleur va du turquoise au violet puis au rose le long de la courbe et dont la largeur et la luminosité suivent la profondeur. À droite, une grille 3x3 de petites figures de Lissajous planes aux libellés 1:1, 2:3, 4:5, 1:2, 3:4, 5:6, 1:3, 3:5, 3:2 se dessine une à une avec une phase qui dérive ; la dernière devient turquoise dans un cadre fin. 5) 10-12 s, une surface d'ondulations en fil de fer z = cos(kr - ωt)/(1 + r) sur une grille 48x48 vue à 67° au-dessus, révélée du centre vers l'extérieur en 0,55 s et tournant lentement, lignes colorées selon la hauteur du turquoise au violet puis au rose. Un point sonde orange chevauche la surface à r = 3.2 avec une ligne de repère et des valeurs en direct "r = 3.200", "z = 0.276". 6) 12-14 s, un ensemble de Julia z² + c remplissant le cadre, ouvert par un portail circulaire qui s'étend depuis le centre avec un bord blanc. c = 0.7885·e^{iα} glisse le long de son cercle (sine in-out), si bien que la fractale se transforme de spirales séparées en une forme connexe à l'intérieur noir ; zoom lent et rotation. Couleurs selon le temps d'échappement : indigo, violet, rose, orange, crème pâle jusqu'au blanc. Un encart montre c se déplaçant sur son cercle avec les valeurs "Re c" et "Im c". 7) 14-16 s, phyllotaxie : 1500 graines à θₙ = n·137.508°, rₙ = c√n apparaissent du centre vers l'extérieur et tournent, blanches d'abord, puis roses, violettes et turquoise. À gauche, φ = 1.6180339887... s'écrit chiffre par chiffre, une rangée de Fibonacci grandit (21 et 34 en turquoise), avec "seeds n = 1500" et "spirals 21 ⟲ 34 ⟳". 8) 16-18 s, identité d'Euler : les graines tourbillonnent en un anneau qui devient un cercle unité turquoise à gauche ; un point balaie de 1 à -1 en laissant un arc orange au-dessus ; e^{iπ} apparaît en grand, puis "+", "1", "=" un à un sur les temps, un anneau pulse en -1, et "0" atterrit à 18 s dans un anneau rose. 9) 18-20 s, carte finale : l'identité rétrécit vers le haut ; un grand logotype très espacé comme "YOUR BRAND" (à remplacer par le vôtre) monte lettre par lettre depuis le bas à l'intérieur d'un masque (décalage de 0,06 s), un soulignement turquoise-violet-rose se dessine en dessous, une ligne espacée comme "IDEAS IN MOTION × [your web address]" se résout à partir de caractères aléatoires, et une ligne italique à empattements "From idea to video in one chat" apparaît en fondu. Tout s'efface au noir de 19,35 à 19,95 s. </structure> <composition> Arrière-plan : une lueur radiale indigo-noir profond, centre #10063A s'estompant vers #03030A sur les bords, sans grain. Accents : rose #FB2D89 (principal), orange #FE9117, violet #7C6CF2, turquoise #2DD4B0 et blanc. Lignes et libellés dans des gris lavande : #9A98A4 pour les libellés, #57516F pour les légendes pâles, #433E53 pour les axes. Les traits brillent doucement avec un flou de 12-16 px de leur propre couleur. Typographie : équations dans un empattement de type Computer Modern (Old Standard TT, variables en italique, fonctions en romain) ; toute valeur, tout compteur et toute légende en monospace (Liberation Mono ou similaire), petit et très espacé ; le nom de la marque dans une grotesque grasse à l'espacement très large. Un cadre fixe reste pendant toute la durée, apparaissant en 0,15-0,9 s : fins crochets d'angle de 27 px de long, à 47 px de chaque coin. En haut à gauche : un logotype comme "YOUR BRAND" (gras, 22 px, espacement d'environ 0,35 em) avec une minuscule ligne espacée dessous comme "IDEAS IN MOTION · [your web address]". En haut à droite : un compteur de scènes "01 / 08" et dessous un court libellé par scène, par exemple "DESCRIBE YOUR IDEA", "EDIT IN WORDS", "NO KEYFRAMES", "3D EFFECTS", "LIVE PREVIEW", "SHAPES AND SOUND", "MUSIC TO THE RHYTHM", "MP4 EXPORT" (à remplacer par vos slogans), avec un petit point rose à sa gauche. En bas à droite : une horloge "t = 03.35 s" (deux décimales) et une minuscule ligne avec le numéro d'image. En bas : une ligne de progression de 1 px de x 80 à 1840 qui se remplit d'un dégradé turquoise-violet-rose au fil du temps, avec de petites graduations à chaque limite de scène. En bas à gauche : l'équation de la scène en cours. </composition> <techniques> Chaque coupe est un glitch de 0,2 s : l'image sortante est découpée en bandes horizontales décalées latéralement, 3 à 6 fines lignes pleine largeur en turquoise, rose, orange et blanc scintillent, tout le cadre flashe en blanc à environ 14 % et décroît en 0,25 s, et les libellés du cadre se brouillent en caractères aléatoires pendant quelques images. Le point de rythme rose flashe fort à chaque temps et décroît en un demi-temps. L'équation de la scène apparaît en fondu 0,1-0,35 s après chaque coupe. Les valeurs, l'horloge et les compteurs se mettent à jour en direct avec l'animation. Les lignes espacées se résolvent à partir de caractères aléatoires ; les lignes à empattements s'écrivent lettre par lettre ; le logotype final monte depuis le bas à l'intérieur d'un masque avec un décalage de 0,06 s. Les tracés et transformations utilisent ease-out ou sine in-out comme indiqué par scène. </techniques> <music> Un morceau électronique entraînant à 120 BPM (accords de piano, nappes chaudes, basse synthé, grosse caisse four-on-the-floor), d'exactement 20 s, chaque coupe tombant sur un temps. Doux et filtré pendant les deux premières secondes avec un riser vers un boom à 2 s, plein régime jusqu'à 16 s, un breakdown filtré avec un riser vers un boom final à 18 s, puis fondu de sortie jusqu'à 20 s. Mixage à environ -14 LUFS avec un true peak inférieur à -1 dBTP. </music> <sound> Un whoosh doux et trois ticks glitch à chaque coupe, et un whoosh plus grave et un boom quand le portail de la fractale s'ouvre à 12 s, le tout par-dessus la musique et sur la grille rythmique. Pas de voix off. </sound> <references> Animations mathématiques explicatives croisées avec de l'art génératif de creative coding et une interface d'oscilloscope ou d'instrument de laboratoire de science-fiction : fines lignes lumineuses sur presque noir, valeurs en monospace, équations à empattements de manuel scolaire. </references>
